依据《劳动合同法》等相关的法律规定，员工劳动合同到期后劳动者仍然享有以下的相关权利：

1、此前未休年休假可以折算成工资；

2、病假期间可以顺延劳动合同的到期期限；

3、可以获得劳动合同期内的经济补偿金；

4、已经连续工作满十年或连续签订两次固定期限劳动合同的，有权要求和用人单位签定无固定期限的劳动合同；

5、用人单位如果在六个月内重新招聘工作人员的，在同等条件下就有被优先录用的权利；

6、有权要求用人单位出具劳动关系的终止证明，而且还要在15日内为劳动者办理相关的人事档案及社会保险关系的转移手续；

7、没有给劳动者办理失业保险、医疗保险和养老保险的，劳动者可以有权请求用人单位进行赔偿。